考研数学考反函数吗，有关反函数的相关知识 返回列表

1.定义

由y=f(x)，得到的x=f-1(y)，互为反函数。

可以得到：y=f(f-1(y))，x=f-1(f(x))

在同一坐标系中，函数与其反函数的图形是一致的y=f(x)和y=f-1(x)的图形关于直线y=x对称

注意点：

在进行反函数计算的时候，往往就是不断地还原的过程，比如给出了f(x),g(x)互为反函数，f(g(x))=x;嵌套两层即还原。单纯给出y=f(x)表达式，可以将其化简为x=f(y)的形式，再交换xy对于分段函数求反函数，要注意区间 2.反函数求导

一阶导数

y=f(x)，x=p(y)

dx/dy=1/(dy/dx)，即p’(y)=1/f’(x)

二阶导数

p’’(y)=-f\”(x)/f’3(x)

可由一阶导数对y求导得到

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